Quasisyntaktische Definitionen, funktionale Vollständigkeit und Unabhängigkeit

    1. Gegeben ist ein aussagenlogisches System mit dem alleinigen Operator Bisubjunktion ( º ).
      • Geben Sie genau einen solchen Operator an (mit Wertetabelle), der das System funktional vollständig macht! (Das System muß nicht unabhängig bleiben.)
      • Setzen Sie voraus, daß das System von Grundoperatoren ,,Negation, Konjunktion'' funktional vollständig ist. Zeigen Sie, daß das System ,,Bisubjunktion, der von Ihnen gewählte Operator'' tatsächlich funktional vollständig ist. (Hinweis: Verwenden Sie quasisyntaktische Definitionen!)
    2. Gegeben ist ein aussagenlogisches System mit dem alleinigen Operator Subjunktion ( É ).
      • Geben Sie genau einen solchen Operator an (mit Wertetabelle), der das System funktional vollständig macht! (Das System muß nicht unabhängig bleiben.)
      • Setzen Sie voraus, daß das System von Grundoperatoren ,,Negation, Konjunktion'' funktional vollständig ist. Zeigen Sie, daß das System ,,Bisubjunktion, der von Ihnen gewählte Operator'' tatsächlich funktional vollständig ist. (Hinweis: Verwenden Sie quasisyntaktische Definitionen!)
  2. Gegeben ist eine Aussagenalgebra mit den Grundoperatoren Negation und Konjunktion. Definieren Sie in dieser Aussagenalgebra den durch folgende Tabelle gegebenen Operator * quasisyntaktisch:
    >
    A
    B
    C
    *(A,B,C)
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  3. Gegeben ist eine Aussagenalgebra mit den Grundoperatoren Negation und Adjunktion. Definieren Sie in dieser Aussagenalgebra den durch folgende Tabelle gegebenen Operator # quasisyntaktisch:
    A
    B
    C
    #(A,B,C)
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    w
    w
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On 1 Nov 2000, 17:26.