Nichttraditionelle Prädikationstheorie

1. Überprüfen Sie, welche der folgenden Formeln Tautologien in der nichttraditionellen Prädikationstheorie sind:
   
   1. ~ ~ P(s) É P(s)
   2. ~ ØP(s) É P(s)
   3. ~ P(s) É ØP(s)

2. Zeigen Sie, daß die folgenden Formeln Tautologien der Prädikationstheorie sind. Beweisen Sie sie anschließend im System des natürlichen Schließens:
   

   1. P(s) ÙQ(s) É ~ ØP(s) Ù ~ ? P(s)

   2. P(s) ÙØQ(s) É ~ ?P(s) Ù ~ Q(s)

3. Zeigen Sie, daß die folgende Regel im System des natürlichen Schließens der Prädikationstheorie gültig ist:
   

   f(i) Ùf¢(i)

   -----------

   ~ Øf(i) Ù ~ ? f(i)