Zetafunktionen über Gruppenringen und p-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad p
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Christian Wittmann
ISBN 978-3-8325-0207-2
Diese Dissertation aus der algebraischen Zahlentheorie behandelt Zetafunktionen gewisser endlich erzeugter Moduln über dem Gruppenring einer zyklischen pi-Gruppe über den ganzen pi-adischen Zahlen. Es werden einige explizite Formeln hergeleitet, welche für die Berechnung von Summen, wie sie auch bei Cohen-Lenstra-Heuristiken für Klassengruppen auftreten, nützlich sind. Als Anwendung wird für ungerade Primzahlen pi die Verteilung von pi-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad pi der rationalen Zahlen bzw. eines imaginär-quadratischen Zahlkörpers studiert.
Keywords:
- Algebraische Zahlentheorie
- Zetafunktionen
- Klassengruppen
- Cohen-Lenstra-Heuristik
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